Kako izračunati PA (aritmetično napredovanje)

Kaj je aritmetično napredovanje?

Aritmetično napredovanje (PA) je numerično zaporedje, v katerem je razlika med dvema zaporednima izrazi vedno enaka. Ta razlika se imenuje razlog za Pa.

formula za izračun splošnega izraza Pa

Formula za izračun splošnega izraza A je:

an = a1 + (n – 1) * r

Kje:

• an je splošni izraz pa
• A1 je prvi izraz PA
• n je položaj želenega izraza
• r je razlog za pa

Primer izračuna termina v A PA

Izračunamo 5. mandat PA, kjer je prvi izraz 2, razlog pa 3.

Uporaba formule:

a5 = 2 + (5 – 1) * 3

a5 = 2 + 4 * 3

a5 = 2 + 12

a5 = 14

Zato je 5. izraz tega PA 14.

vsota pogojev končnega PA

Formula za izračun vsote pogojev končnega PA je:

s = (n * (a1 + an)/2

Kje:

• s je vsota izrazov
• n je število izrazov
• A1 je prvi izraz
• an je zadnji izraz

Primer izračuna vsote pogojev PA

Izračunamo vsoto prvih 10 izrazov A, kjer je prvi izraz 3, razlog pa 2.

Uporaba formule:

s = (10 * (3 + a10))/2

Če želite najti vrednost a10 , uporabljamo splošno formulo:

a10 = 3 + (10 – 1) * 2

a10 = 3 + 9 * 2

a10 = 3 + 18

a10 = 21

Zamenjava formule vsote:

s = (10 * (3 + 21))/2

s = (10 * 24)/2

s = 240/2

s = 120

Zato je vsota prvih 10 izrazov tega PA 120.

Sklep

Izračun izrazov in vsote aritmetičnega napredovanja je preprosta naloga pri uporabi pravilnih formul. S temi informacijami lahko rešite težave, ki vključujejo PA, in to znanje uporabite na različnih področjih, kot so matematika, fizika in ekonomija.