Kako narediti največji skupni delitelj
Največji skupni delitelj (MDC) je temeljni matematični koncept, ki predstavlja največje število, ki natančno deli dve ali več celih števil. Izračun MDC je uporaben na številnih področjih, kot so matematika, računalništvo in inženiring. V tem članku bomo raziskali različne metode za iskanje največjega skupnega delilnika.
metoda divizije
Ena najpreprostejših metod za izračun MDC je metoda delitve. Sestavljen je iz delitve največjega števila po najmanjšem številu, nato pa razdelite delilnik na preostali. Ta postopek se ponavlja, dokler ostalo ni nič. Zadnji ne -nulski delilnik je največji skupni delitelj.
Na primer, izračunamo 24 in 36 MDC po metodi delitve:
V zgornjem primeru je zadnji ne -nulski delilnik 12, tako da sta 24 in 36 MDC enaka 12. Druga metoda za izračun MDC je metoda faktorjev. Sestavljen je iz razpadanja številk v sestrične faktorje in nato iskanje dejavnikov, ki so skupni obema številkama. Produkt teh dejavnikov je največji skupni delitelj. Izračunamo 48 in 60 MDC po faktorski metodi: 48 = 2^4 * 3 60 = 2^2 * 3 * 5 Faktorji, ki so skupni obema številkama, sta 2^2 in 3. Zato je MDC 48 in 60 enaka 2^2 * 3 = 12. Metoda algoritma Euclid je ena najučinkovitejših metod za izračun MDC. Temelji na nepremičnini, da je MDC dva -nemmerna MDC enaka najmanjšemu številu, preostali del največjega pa najmanjše število. Izračunamo 72 in 120 MDC z uporabo algoritma Euclid: V zgornjem primeru je zadnji delilnik, ki ni vnul, 24, tako da je 72 in 120 MDC 24. Obstajajo tudi druge metode za izračun MDC, kot sta metoda razlike in metoda razgradnje pri bratrancih. Vsaka metoda ima svoje prednosti in slabosti, izbira metode pa je odvisna od konteksta in številk. Upam, da je bil ta članek koristen za razumevanje, kako izračunati največji skupni delitelj. Zdaj lahko te metode uporabite v različnih situacijah in rešite težave, povezane z delitvijo.
36
24
12
24
12
0
faktorska metoda
metoda algoritma Euclides
120
72
48
72
48
24
48
24
0