Kako rešiti enačbo 2. stopnje

Reševanje enačb 2. stopnje je temeljna veščina matematike. Te enačbe so izražene v obliki AX² + BX + C = 0, kjer so A, B in C konstantni in a ≠ 0. V tem članku bomo korak za korakom raziskali, kako rešiti to vrsto enačbe.

formula Bhaskara

Za reševanje enačbe 2. stopnje lahko uporabimo formulo Bhaskara. To formulo daje:

x = (-b ± √ (b² – 4ac))/2a

Kadar znak ± kaže, da bomo imeli za enačbo dve možni rešitvi.

Korak za korakom za reševanje enačbe 2. stopnje

1. V enačbi določite vrednosti a, b in c.
2. Te vrednosti zamenjajte v formuli Bhaskara.
3. Izračunajte vrednost δ (delta), ki jo daje Δ = b² – 4ac.
4. Preverite vrednost δ:
• Če je δ> 0, ima enačba dve resnični in izrazite korenine.
• Če je Δ = 0, ima enačba dve resnični in enaki korenini.
• Če Δ <0, enačba nima resničnih korenin.
5. Izračunajte korenine s formulo Bhaskara.
6. Predstavite najdene rešitve.

praktični primer

Rešimo enačbo x² – 5x + 6 = 0 s formulo Bhaskara.

Identifikacija vrednosti A, B in C:




a
b
c




1

-5

6





Zamenjava teh vrednosti v formuli Bhaskara:

x = (-(-5) ± √ ((-5) ²-4 * 1 * 6))/(2 * 1)

Izračun vrednosti δ:

Δ = (-5) ² – 4 * 1 * 6

Δ = 25 – 24

Δ = 1

Preverjanje vrednosti δ:

Tako kot Δ> 0 ima enačba dve resnični in ločeni korenini.

Izračun korenin:

x = (-(-5) ± √1)/2

x = (5 ± 1)/2

Zato so rešitve enačbe:

x₁ = (5 + 1)/2 = 3

x₂ = (5 – 1)/2 = 2

V tem primeru so korenine enačbe 3 in 2.

Zdaj veste, kako rešiti enačbe 2. stopnje s formulo Bhaskara. Ne pozabite vaditi in telovaditi, da izboljšate svoje matematične spretnosti!